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隆德大教堂，在街道的中心地段，是 12 世纪建造的罗马风格的教堂。我眺望着 Eimy 信中提到的天文钟。坐在教堂角落的木椅子上，持续着模仿他写歌的日子。这段时间里，我经常回想起，和他初见的日子…

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去往东北方向的路上，因为铁路出现问题，于是住在了途中的街道上。这里好像叫做延雪平。在南边有着这个国家第二大的湖。我在静寂的湖畔街道，眺望着白夜里不会落下的夕阳。坐在沙滩上，沐浴着湖畔吹来的风。

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到达林雪平市。即便到了这里，也还是没有他曾在这个国家旅行过的实感。哪里都找不到他留下的痕迹。这也是理所当然的。

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到达斯德哥尔摩。一天总是一晃就过去了，只是活着又太过漫长…

人生一定是有保质期的，那是我曾经向他吐露的话语。

题目描述

$\hspace{15pt}$Elma 获得了一个长度为 $n$ 的 01 串和两个正整数 $a$, $b$。

$\hspace{15pt}$每次操作 Elma 可以选择一段长度为 $a$ 或 $b$ 的连续的 $0$，将其全部变为 $1$。 Elma 想要将整个串都变为 $1$，请你帮助她计算最少需要多少次操作。

$\hspace{15pt}$如果无论如何操作都无法将整个串变为 $1$，请输出 $-1$。

输入格式

$\hspace{15pt}$第一行包含一个正整数 $n\,(1\leq n \leq 10^6)$。

$\hspace{15pt}$第二行包含两个不相等的正整数 $a,b\,(1 \leq a,b \leq n)$。

$\hspace{15pt}$第三行包含一个长度为 $n$ 的 01 串。

输出格式

$\hspace{15pt}$一个正整数，表示最少操作次数；如果无法将整个串变为 $1$，则输出 $-1$。

测试样例

6
2 3
000001

2

6
3 4
000001

-1

注释

对于样例 1, 先选择从位置 1 开始的长度为 2 的连续 0；字符串变为 110001，接下来选择从位置 3 开始的长度为 3 的连续 0；字符串变为 111111。