#K1004H. Eimy(Hard)

Eimy(Hard)

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我终于明白了。

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Eimy,我想到了。我想要把你留下的诗词写成歌。从出生以来,这还是我第一次如此想做某件事。直到昨日的我只是一味地模仿,模仿你开始写歌,模仿你的人生,就连音乐也是这样。其实我根本没有兴趣。只是,我想从享受音乐的你的视角,通过你的眼睛,看看你看到的世界是什么样子的…

即便如此,我也想描绘放弃了音乐的你的故事。

如果我不继承他的意志的话,谁都不会得到回报。我必须通过自己的人生,寻找到他看到的那束光。即使在谁都看不见的地方,即使拙劣不堪,即使得不到任何人的评价,但只要是为了我,为了他而存在的作品,那就足够了…

我开始寻找那一天他在我身上看到的月光,开始永远的、永远的旅行。

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写日记这件事,也差不多快结束了。没有结局的故事是无趣的,这是他说过的话。

至少,我想写的东西让我自己来做个了断…

题目描述

\hspace{15pt} Elma 拿到了一个整数部分为 00、从第一位小数开始循环的无限循环小数 xx,每段循环节的长度为 nn

\hspace{15pt} 她想找一对正整数 a,ba,\,b 使得 a÷b=xa \div b = x。为了防止数太大而计算不出来,所以她限制了范围 1a,b1020001 \leq a,b\leq 10^{2000}

\hspace{15pt} 她已经证明出来了一定存在符合条件的 aabb ,请你帮忙找出任意一组。

输入格式

\hspace{15pt}第一行包含一个正整数 n(1n1000)n\,(1\leq n \leq 1000) 代表循环节的长度。

\hspace{15pt}第二行包含一个长度为 nn 的、仅由数字字符组成的字符串,代表每段循环节。

输出格式

\hspace{15pt} 输出一行两个正整数 a,b (1a,b102000)a,b\space(1 \leq a,b \leq 10^{2000}) 满足 a÷b=xa \div b = x

\hspace{15pt} 若有多解,你可以输出其中任意一组。

测试样例

1
3
1 3
6
285714
2 7

注释

对于第一组样例,输入 x=0.33333...x = 0.33333...,注意到 1÷3=x1\div 3 = x

对于第二组样例,输入 x=0.285714 285714 ...x = 0.285714\space 285714\space ...,注意到 2÷7=x2\div 7 = x