题目描述

$\hspace{15pt}$Alice 和 Bob 发现了一棵有 $n$ 个节点的树，节点从 $1$ 到 $n$ 编号。

$\hspace{15pt}$他们决定使用这棵树玩一个游戏：两人轮流操作，由 Alice 先手；每次操作选择一条树上存在的边，将其断开使树变成两个连通块。然后将其中不包含 $1$ 号节点的联通块删除。

$\hspace{15pt}$当某个玩家不能再进行任何合法操作时视为输掉游戏。假如两人足够聪明，每次都能做出最佳决策，请问先手的 Alice 是否会获胜。

输入格式

$\hspace{15pt}$第一行输入一个整数 $n\,(2 \leq n \leq 10^{5})$。

$\hspace{15pt}$接下来 $n - 1$ 行，每一行输入两个整数 $u , v\,(1 \leq u,v \leq n; u \neq v)$表示节点 $u$ 和节点 $v$ 之间存在一条无向边相连。

$\hspace{15pt}$保证输入是一棵树。

输出格式

$\hspace{15pt}$输出一行，若先手的 Alice 会获胜则输出 "Yes"，否则输出 "No"（不含引号）。

$\hspace{15pt}$你可以以任何大小写形式输出答案。例如，字符串 "yEs"、"yes" 和 "Yes" 都将被视为正确回答。

测试样例

5
1 2
2 3
2 4
4 5

Yes

5
1 2
2 3
1 4
4 5

No