Description

$\hspace{15pt}$谢尔比家族在伯明翰经营着一个酒馆，平时店里的事务是老大亚瑟·谢尔比在打理。你是一个服务生，刚好就在这家酒馆上班。酒杯正置用 "$\text{u}$" 来表示，酒杯倒置用 "$\text{n}$" 来表示。亚瑟习惯让你将酒杯正反交替放置，形如 "$\text{ununu……}$" 。这天，亚瑟有事外出了，让老二汤米·谢尔比帮忙照看一下酒馆的生意。汤米看到酒柜中的酒杯顿时强迫症犯了，赶紧叫来你，让你把杯口朝他指定的方向放置。

$\hspace{15pt}$店中总共有 $T$ 个酒柜，每个酒柜中的酒杯全部都是正反交替放置的，但他们的数量不一定相等，汤米指定的方向也不一定相同。对于每个酒柜，你可以进行任意次操作，每次操作只能同时翻转相邻的$\textbf{两个}$酒杯 （翻转：若当前为 "$\text{u}$"，将其改为 "$\text{n}$"，若为 "$\text{n}$" 改成 "$\text{u}$" ）。你需要告诉汤米你是否能将$\textbf{当前酒柜中的所有酒杯}$按照要求摆放，如果可以请用最少的次数完成。

$\hspace{15pt}$本题输入输出数据过大，请选择较快的输入输出方式。换行请使用 '\n'而不是"endl"。

$\hspace{15pt}$若使用python，语言环境请考虑使用运行更快的pypy3。

Format

Input

$\hspace{15pt}$第一行输入一个整数 $T\,(1\leq T \leq 10^5)$，代表酒柜的数量。

$\hspace{15pt}$对于每组数据：

$\hspace{15pt}$第一行输入一个字符 $s$ 和一个整数 $\rm len \,(2 \leq \text{len} \leq 10^{18})$，分别表示初始情况下第一个杯子的方向（正置用 "$\rm u$" 来表示，倒置用 "$\rm n$" 来表示）和杯子数量；

$\hspace{15pt}$第二行输入一个字符 $a$ 表示汤米指定的方向（正置用 "$\rm u$" 来表示，倒置用 "$\rm n$" 来表示）。

Output

$\hspace{15pt}$对于每组数据，如果可以完成，输出 "$\rm YES$"，并在第二行输出最少的操作数；

$\hspace{15pt}$否则，仅输出 "$\rm NO$"。（均不含引号）

Samples

3
u 5
u
n 6
n
u 3
u

YES
2
NO
NO

Note

$\hspace{15pt}$对于第一组数据，初始时为 "$\rm ununu$"，先对第2个和第3个酒杯进行操作，变为"$\rm uunnu$"；再对第3个和第4个酒杯进行操作，变为"$\rm uuuuu$",所以可以完成并且最少只需要2次操作。

$\hspace{15pt}$对于第二组，初始时为 "$\rm nununu$"，无论操作多少次都无法完成。