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Description

$\hspace{15pt}$在一个平面上有 $n$ 个点，每个点代表一个 “以骸”，第 $i$ 个点的坐标为 $(x_i, y_i)$。

$\hspace{15pt}$代理人$\textbf{第一次攻击}$时会自动索敌，使自身瞬间移动到$\textbf{随机}$一只以骸的坐标。对于剩余的以骸，若其处于代理人的攻击范围 $r$ 以内（以骸与代理人的直线距离不大于 $r$），则代理人可以斩到它。

$\hspace{15pt}$现在，代理人即将发动攻击，请你求出代理人可以斩到所有以骸的概率。

Format

Input

$\hspace{15pt}$第一行输入两个整数 $n$ 和 $r\,(1\leq n \leq 10,\, 1\leq r \leq 200)$ 分别代表以骸的数量和代理人的攻击距离。

$\hspace{15pt}$接下来 $n$ 行，每行输入两个整数 $x,\,y\,(1 \leq x,\,y \leq 100)$ ，第 $i$ 行代表第 $i$ 个以骸的坐标。

Output

$\hspace{15pt}$输出代理人仅靠自动索敌可以斩到所有以骸的概率，以百分比形式呈现，精确至小数点后三位。

$\hspace{15pt}$形如 0.001%

Samples

3 3
1 1
1 4
4 1

33.333%

3 2
0 0
3 0
0 4

0.000%

Note

$\hspace{15pt}$对于第一个样例，当且仅当代理人的自动索敌选中了第 1 个以骸，后续攻击可以斩到所有以骸，概率为 $\frac{1}{3} \approx 33.333\%$