题目描述

$\hspace{15pt}$hina 正在玩射靶子游戏。他总共进行 $n$ 次射击，每次射中靶子获得 $1$ 分。

$\hspace{15pt}$hina 在第一次射击时命中率为 $100\%$，从第二次射击开始，每次射击前命中率都会下降 $\frac{1}{n}$，直到第 $n$ 次射击时命中率为 $\frac{1}{n}$。

$\hspace{15pt}$ 请你帮 hina 计算一下经过 $n$ 次射击后最终得分的数学期望。

输入格式

$\hspace{15pt}$输入一行一个整数 $n\,(1 \leq n \leq 10^{15})$，表示 hina 总共进行 $n$ 次射击。

输出格式

$\hspace{15pt}$输出一个实数，表示 hina 进行 $n$ 次射击后最终得分的数学期望。结果保留 $2$ 位小数。

测试样例

3

2.00

1145141919810

572570959905.50

注释

对于样例 $1$， hina 进行 $3$ 次射击的期望为 $1 + \frac{2}{3} + \frac{1}{3} = 2$。

提示

int 类型最大值约为 $2 \times 10^{9}$， long long 类型最大值约为 $9 \times 10^{18}$。请注意使用合适的数据类型存储数据。

题目趣闻