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应徐神要求，我们设计了一道签到题。

题目描述

$\hspace{15pt}$现在有一个正整数 $n$ ，我们把 $n$ 用不超过 $1000$ 个完全平方数的和来表示。

$\hspace{15pt}$换句话说，你需要找到 $m$ 个完全平方数 $a_1, a_2, \ldots, a_m$ 使得：$n = a_1 + a_2 + \ldots + a_m$ 且 $m \leq 1000$ 。

$\hspace{15pt}$完全平方数是指算术平方根为整数的非负整数，例如 $0, 1, 4, 9, 16, \ldots$ 。

输入描述

$\hspace{15pt}$输入一个正整数 $n$。$(1 \leq n \leq 10^5)$

输出描述

$\hspace{15pt}$第一行输出一个正整数 $m$ ，代表完全平方数的个数。$(1 \leq m \leq 1000)$

$\hspace{15pt}$第二行输出 $m$ 个完全平方数，用空格隔开。

$\hspace{15pt}$若有多种方案，输出任意一种均可。

测试样例

14

3
1 4 9

说明

注意到 $1、4、9$ 均为完全平方数且 $1+4+9=14$