教室温度监控

学校有 $n$ 间教室排成一排，第 $i$ 间教室的初始温度为 $a_i$​。

老师们会进行 $m$ 次温度调整操作。每次操作会对一段连续教室的温度进行统一调整。

每次操作给出三个整数：$l,r,v$ ：

表示将第 $l$ 到第 $r$ 间教室的温度 全部增加 $v$。

所有操作完成后，如果某间教室的温度 严格大于环境温度 $X$，则该教室会被标记为 过热教室。

请你计算：

1. 最终 过热教室的数量

2. 最长连续过热教室段的长度

输入描述

第一行输入三个整数 $n(1 ≦ n ≦ 2 × 10^5), m(1 ≦ m ≦ 2 × 10^5), x(-20 ≦ x ≦ 20)$ ，分别表示教室的个数，进行的操作数，初始环境温度。

第二行输入 $n$ 个正整数 $a_1​,a_2​,...,a_n​(0≤a_i​≤30)$，其中 $a_i$​ 表示第 $i$ 个教室的温度。

接下来 $m$ 行，第 $i$ 行输出三个整数 $l,r (1 ≦ l ≦ r ≦ n),v(-20 ≦ v ≦ 20)$ ，表示将第 $l$ 到第 $r$ 间教室的温度 全部增加 $v$。

输出描述

输出两个整数 $ans$ 表示最终过热教室的数量 ，$cnt$ 表示最长连续过热教室段的长度。

示例1

输入

5 2 20
18 19 20 21 22
1 3 3
2 5 -1

输出

4 3

示例2

输入

8 2 10
5 5 5 5 5 5 5 5
1 4 10
6 8 10

输出

7 4